Παριζιάνικο φλάν (Γαλλική πίτα κρέμας)

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το γάλα, τη ζάχαρη, τη βανίλια και τους σπόρους να βράσουν. Αποσύρουμε από τη φωτιά, σκεπάζουμε και αφήνουμε να βράσει για 10 λεπτά.

Σε ένα μπολ διαλύουμε το άμυλο καλαμποκιού στην κρέμα με ένα σύρμα. Προσθέστε τους κρόκους αυγών και ολόκληρο το αυγό. Ενσωματώστε σιγά σιγά στο εμποτισμένο γάλα. Μαγειρέψτε σε χαμηλή φωτιά, ανακατεύοντας συνεχώς με μια ξύλινη κουτάλα ή σπάτουλα, προσέχοντας να ξύσετε τον πάτο του τηγανιού, μέχρι το μείγμα να πήξει και να καλύψει το πίσω μέρος ενός κουταλιού. Αποσύρουμε από τη φωτιά και σουρώνουμε. Καλύπτουμε με πλαστική μεμβράνη απευθείας πάνω στην κρέμα και αφήνουμε να κρυώσει στο ψυγείο ή σε λουτρό με παγωμένο νερό. Αφήνω στην άκρη.

Σε έναν επεξεργαστή τροφίμων, ανακατεύουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη και το αλάτι. Προσθέστε το βούτυρο και χτυπήστε τα λίγα δευτερόλεπτα κάθε φορά μέχρι να γίνει το μέγεθος του αρακά. Προσθέστε γάλα και κρόκο αυγού και χτυπήστε μέχρι να αρχίσει να σχηματίζεται μια μπάλα. Δώστε σχήμα δίσκου με τα χέρια σας.

Σε μια αλευρωμένη επιφάνεια εργασίας, απλώστε τη ζύμη και στρώστε ένα ταψί με ελατήριο διαμέτρου 20 cm (8 ίντσες) και βάθους 6 cm (2 ½ ίντσας). Πιέστε σταθερά. Τοποθετούμε στην κατάψυξη για 15 λεπτά ή 30 λεπτά στο ψυγείο.

Με τη σχάρα στη χαμηλότερη θέση, προθερμάνετε το φούρνο στους 200 °C (400 °F).

Ρίξτε την κρυωμένη κρέμα στην κρούστα. Κόψτε την περίσσεια ζύμης στα ½ cm (¼ ίντσα) του επιπέδου της κρέμας. Τοποθετήστε το σε ένα ταψί και ψήστε για περίπου 40 έως 45 λεπτά ή μέχρι η κρέμα να κουνηθεί ελαφρώς. Ρυθμίστε το φούρνο να ψηθεί και καραμελώστε για περίπου 5 λεπτά ή μέχρι να καεί μερικώς η επιφάνεια της κρέμας. Αφαιρέστε από το φούρνο. Αφήνουμε να κρυώσει και βάζουμε στο ψυγείο για 6 ώρες. Ξεκαλουπώστε.